Wie die Prüfziffer einer Kontonummer einen Tippfehler erkennt

Eine lange Kontonummer ist genau die Art von Sache, bei der sich Finger vertun: eine Ziffer weggelassen, zwei vertauscht, eine falsch getippt. Viele Kontonummern wehren sich dagegen mit einem stillen Trick, der in der Nummer selbst steckt, einer Prüfziffer. Und es ist dieselbe Idee, die IBANs gegen Tippfehler resistent macht, nur eine Ebene tiefer auf der nationalen Kontonummer angewendet.

Kurz gesagt: Eine Prüfziffer ist eine zusätzliche Ziffer, die nach einer festen Formel aus dem Rest einer Kontonummer berechnet wird. Lässt du die Formel beim Eingeben der Nummer erneut durchlaufen, verrät eine Abweichung einen Tippfehler, bevor Geld fließt. Sie beweist, dass die Nummer stimmig ist, nicht, dass das Konto echt ist.

Was eine Prüfziffer ist

Eine Prüfziffer ist nicht auf dieselbe Weise Teil der Identität des Kontos wie die anderen Ziffern. Sie wird aus ihnen abgeleitet. Eine Bank nimmt die aussagekräftigen Ziffern einer Kontonummer, lässt sie durch eine veröffentlichte Berechnung laufen, und die einzelne Ziffer, die diese Berechnung erzeugt, wird Teil der Kontonummer, meist in einem festen Slot wie der letzten Position.

Der Nutzen kommt später. Immer wenn jemand diese Nummer eingibt, kann Software dieselbe Berechnung auf die anderen Ziffern anwenden und prüfen, ob das Ergebnis mit der dort stehenden Prüfziffer übereinstimmt. Stimmt es überein, ist die Nummer in sich stimmig. Stimmt es nicht, wurde etwas falsch getippt. Die Nummer trägt ihren eigenen Integritätsbeweis in sich, ganz ohne Datenbankabfrage.

Wie sie Fehler erkennt

Die Formeln sind aus einem Grund gewählt: Sie sind gut darin, genau die Fehler zu erkennen, die Menschen machen. Die meisten Prüfziffernverfahren gewichten jede Position unterschiedlich, multiplizieren die Ziffern mit diesen Gewichten, addieren die Ergebnisse und reduzieren sie mit einer Modulo-Operation, oft Modulo 10 oder Modulo 11. Die Gewichtung ist der clevere Teil.

Weil jede Position ein anderes Gewicht trägt, verändert das Ändern einer einzelnen Ziffer die Summe, und die Prüfziffer stimmt nicht mehr. Und weil benachbarte Positionen unterschiedliche Gewichte haben, verschiebt auch das Vertauschen zweier benachbarter Ziffern, der klassische Zahlendreher, die Summe und wird erkannt. Die beiden häufigsten Tippfehler sind genau die, auf die die Rechnung abgestimmt ist. Deshalb stemmt eine einzige zusätzliche Ziffer so viel.

Das deutsche Beispiel: Kontonummernverfahren

Deutschland ist eine gute Fallstudie, weil es stark darauf setzt. Eine deutsche Kontonummer hat eine Prüfziffer, aber es gibt keine einzelne nationale Formel. Jede Bank gibt an, welches Prüfziffernverfahren sie verwendet, und es gibt Dutzende davon, von der Bundesbank veröffentlicht, jedes mit eigenen Gewichten und Regeln.

Das bedeutet, das Prüfen einer deutschen Kontonummer ist eine zweigeteilte Aufgabe: zuerst herausfinden, welches Verfahren die Bank dieses Kontos verwendet, erkennbar an ihrer Bankleitzahl, dann die Berechnung dieses konkreten Verfahrens durchführen. Das Kontonummer-Prüfwerkzeug auf finance.hivly.net erledigt beides: Es nimmt die Bankleitzahl und die Kontonummer, schlägt das richtige Verfahren nach und meldet ein klares Bestehen oder Scheitern. Wo die Bank eines Kontos ein selteneres Verfahren nutzt, das noch nicht abgedeckt ist, sagt es das offen, statt zu raten, denn eine falsche Vermutung bei einem Zahlungsdetail ist schlimmer als ein ehrliches „kann ich nicht prüfen”.

Wo das neben der IBAN-Prüfung steht

Es lohnt sich zu sehen, wie das mit der IBAN-Prüfsumme zusammenhängt, denn die beiden arbeiten zusammen. Die Modulo-97-Prüfziffern der IBAN sichern die gesamte internationale Nummer von Anfang bis Ende. Eine nationale Kontoprüfziffer wie die deutsche sichert nur die nationale Kontonummer darin. Sie sind geschichtet: Die Prüfung auf Kontoebene erkennt eine fehlerhafte Kontonummer, und die Prüfung auf IBAN-Ebene erkennt eine fehlerhafte IBAN, die darum herum aufgebaut ist.

Ein wirklich sorgfältiger Ablauf führt also beide durch. Validiere die nationale Kontonummer, um zu bestätigen, dass ihre eigene Prüfziffer hält, dann baue oder validiere die IBAN, um zu bestätigen, dass die Hülle solide ist. Jede Ebene erkennt Tippfehler, die die andere übersehen könnte, und keine kann, weder allein noch zusammen, garantieren, dass das Konto offen ist. Für diese letzte Gewissheit brauchst du immer noch die Bank, nicht die Mathematik.

Was sie dir sagen kann und was nicht

Behalte die Grenzen im Blick. Eine korrekte Prüfziffer bedeutet, dass die Nummer fast sicher richtig getippt ist. Sie bedeutet nicht, dass das Konto existiert, offen ist oder der Person gehört, die du im Sinn hast. Es ist ein Tippfehler-Detektor, ein sehr guter, und nicht mehr.

Für das, wofür sie da ist, ist sie aber wirklich nützlich. Führe die Prüfung durch, bevor du eine neue Kontonummer in einer Lohndatei, einer Rechnungsvorlage oder einem Zahlungssystem speicherst, und du fängst die verpatzte Ziffer schon bei der Eingabe ab, wenn das Korrigieren einen Tastendruck kostet, statt erst nachdem eine Überweisung irgendwohin gegangen ist, wo sie nicht hingehörte. Das ist der ganze Wert der Ziffer, die sich am Ende der Nummer versteckt: eine günstige, sofortige Prüfung, dass der Rest richtig getippt wurde.