Interés simple frente a interés compuesto, y por qué la diferencia crece

El interés suena como una sola idea, pero hay dos versiones de él, y se comportan de forma muy distinta a medida que pasa el tiempo. Una suma la misma cantidad fija una y otra vez. La otra se alimenta de su propio resultado y se acelera. La diferencia es pequeña al principio y fácil de pasar por alto, hasta que deja de ser pequeña. Entender con cuál de las dos estás tratando te dice mucho tanto sobre tus ahorros como sobre tus deudas.

En resumen: el interés simple se calcula solo sobre tu capital original, así que crece en línea recta. El interés compuesto se calcula sobre el capital más los intereses ya sumados, así que crece cada vez más rápido. Cuanto más largo es el tiempo y más a menudo capitaliza, más se ensancha la diferencia entre ambos.

Qué es en realidad el interés simple

El interés simple se calcula sobre tu capital original y nada más. La tasa se aplica a esa cantidad inicial cada periodo, así que el interés que se suma cada año es la misma cifra fija. Pon 1.000 al 5 por ciento de interés simple y ganas 50 al año, todos los años, ya sea el año uno o el año veinte. Nada se construye sobre sí mismo.

En palabras, la fórmula es: capital por tasa por el número de periodos. Ese es todo el cálculo. Como el capital nunca cambia a ojos de la fórmula, el crecimiento es una línea recta. Después de 10 años, tus 1.000 han generado 500 de intereses y llegan a 1.500. Predecible, fácil de imaginar y más lento de lo que la mayoría supone cuando entran en juego plazos más largos.

Qué es en realidad el interés compuesto

El interés compuesto se calcula sobre el capital más todos los intereses que ya se han sumado. Cada periodo, el interés que ganaste se reincorpora al saldo, y el interés del siguiente periodo se calcula sobre ese nuevo total, más grande. Así que la cantidad que se suma sigue creciendo. Tus intereses ganan intereses, y esa segunda capa es de donde viene la aceleración.

En palabras: cada periodo sumas el interés al saldo, luego calculas el interés del siguiente periodo sobre el saldo actualizado, y repites. Toma esos mismos 1.000 al 5 por ciento con capitalización anual. El año uno gana 50, igual que el simple. Pero el año dos gana el 5 por ciento de 1.050, que son 52,50. El año tres gana intereses sobre 1.102,50. Cada paso es algo mayor que el anterior, y el saldo se curva hacia arriba en lugar de subir en línea recta.

Un ejemplo resuelto a 30 años

Mira cómo se separan los dos con una comparación. Empieza con 1.000 al 5 por ciento y enfrenta el simple contra el compuesto (anual) a lo largo de tres décadas. Los primeros años parecen casi idénticos, que es justo por lo que la diferencia se subestima con facilidad. En los últimos años es donde el interés compuesto se despega del resto.

Esta es la foto en algunos puntos de control:

• Año 5: El simple está en 1.250. El compuesto está en unos 1.276. Una diferencia de 26.
• Año 10: El simple es 1.500. El compuesto es unos 1.629. La diferencia ahora es de 129.
• Año 20: El simple es 2.000. El compuesto es unos 2.653. La diferencia ha saltado a 653.
• Año 30: El simple es 2.500. El compuesto es unos 4.322. La diferencia es de 1.822, mayor que el depósito original.

Fíjate en la forma. La columna simple sube 50 fijos cada año, para siempre. La columna compuesta suma un poco más cada año porque siempre trabaja sobre una base mayor. Para el año 30, el saldo compuesto casi ha duplicado lo que logró el simple, con el mismo depósito y la misma tasa. El tiempo es el ingrediente que hace el trabajo pesado.

Por qué importa la frecuencia de capitalización

El interés compuesto también depende de con qué frecuencia se suma el interés, no solo de la tasa. La capitalización anual suma interés una vez al año. La capitalización mensual suma una porción doce veces al año, así que cada porción empieza a generar antes. La capitalización diaria va aún más lejos. Cuanto más a menudo se reincorpora el interés, más a menudo empieza a generar sobre sí mismo, lo que empuja el total hacia arriba.

El efecto es modesto en un solo año y crece en horizontes largos. Al 5 por ciento sobre 1.000, la capitalización anual te da unos 1.050 después de un año, mientras que la diaria te da unos 1.051,27. Una diferencia a nivel de redondeo. Estírala a 30 años, sin embargo, y la capitalización más frecuente se adelanta por un margen considerable. Por eso una tasa nominal y una tasa efectiva pueden diferir, y por eso conviene comprobar con qué frecuencia capitaliza una cuenta de ahorro o un préstamo. Puedes probar cualquier capital, tasa, plazo y frecuencia de capitalización con la calculadora de interés compuesto gratuita en finance.hivly.net, que ejecuta el cálculo por ti en tu navegador para que veas la curva en lugar de imaginarla.

La misma matemática te salva o te hunde

Al interés compuesto le da igual si eres el prestamista o el prestatario. La misma fórmula que hace crecer tus ahorros también hace crecer lo que debes. Cuando inviertes o ahorras, el interés compuesto es el amigo que convierte cantidades pequeñas y regulares en algo grande si le das suficientes años. Cuando arrastras un saldo en una tarjeta de crédito, el interés compuesto es esa misma fuerza apuntada en sentido contrario, amontonando interés sobre el interés que no has pagado.

Una tarjeta de crédito al 22 por ciento que capitaliza a diario es el ejemplo resuelto de arriba funcionando en tu contra, y a una tasa que castiga. Por eso los pagos mínimos alargan un saldo durante años y por eso la deuda con interés alto se trata como urgente. La lección va en ambos sentidos. Dale al interés compuesto tiempo y una tasa positiva, y construye. Dale una tasa alta y un saldo sin pagar, y erosiona. Saber de qué lado estás te dice si esperar con paciencia o actuar rápido.

Cómo usar esto en la práctica

Trata el tiempo como tu recurso más valioso, porque el interés compuesto lo premia más que casi cualquier otra cosa. El dinero que capitaliza durante 30 años hace muchísimo más trabajo que el mismo dinero capitalizando durante 10, incluso a la misma tasa, ya que los últimos años cargan con las mayores ganancias. Empezar antes con una cantidad menor suele ganar a empezar más tarde con una mayor.

Por el lado del ahorro, eso significa que empezar pronto importa más que esperar a poder aportar mucho. Por el lado de la deuda, significa saldar cuanto antes los saldos que capitalizan, antes de que el interés sobre el interés tenga un largo recorrido sobre tu dinero. El mismo motor, dos direcciones. Una vez que has visto con qué fuerza se curva la línea del interés compuesto en los últimos años, el argumento para poner el tiempo de tu lado, y mantener la deuda de alta tasa fuera de él, se sostiene solo.