Intérêts simples ou composés, et pourquoi l'écart se creuse

Les intérêts semblent être une seule notion, mais il en existe deux versions, qui se comportent très différemment avec le temps. L’une ajoute encore et encore le même montant fixe. L’autre se nourrit de son propre produit et s’accélère. La différence est minime au départ, facile à balayer d’un revers de main, puis elle cesse d’être minime. Savoir à quel type vous avez affaire en dit long sur votre épargne comme sur vos dettes.

En bref : les intérêts simples ne portent que sur votre capital de départ, ils croissent donc en ligne droite. Les intérêts composés portent sur le capital plus les intérêts déjà ajoutés, ils croissent donc de plus en plus vite. Plus la durée est longue et plus la capitalisation est fréquente, plus l’écart entre les deux se creuse.

Ce que sont vraiment les intérêts simples

Les intérêts simples se calculent sur votre capital de départ, et rien d’autre. Le taux s’applique à ce montant initial à chaque période, donc les intérêts ajoutés chaque année représentent toujours le même montant fixe. Placez 1 000 à 5 pour cent d’intérêts simples et vous gagnez 50 par an, chaque année, que ce soit la première ou la vingtième. Rien ne se cumule sur soi-même.

En mots, la formule est : capital multiplié par taux multiplié par le nombre de périodes. C’est tout le calcul. Comme le capital ne change jamais aux yeux de la formule, la croissance suit une ligne droite. Au bout de 10 ans, vos 1 000 ont rapporté 500 d’intérêts, soit un total de 1 500. Prévisible, facile à se représenter, et plus lent que la plupart des gens ne l’imaginent dès que les horizons s’allongent.

Ce que sont vraiment les intérêts composés

Les intérêts composés se calculent sur le capital plus tous les intérêts déjà ajoutés. À chaque période, les intérêts perçus sont réintégrés au solde, et les intérêts de la période suivante sont calculés sur ce nouveau total, plus élevé. Le montant ajouté ne cesse donc de grandir. Vos intérêts produisent des intérêts, et c’est cette seconde couche qui crée l’accélération.

En mots : à chaque période, vous ajoutez les intérêts au solde, puis vous calculez les intérêts de la période suivante sur le solde mis à jour, et vous recommencez. Reprenez ces mêmes 1 000 à 5 pour cent capitalisés annuellement. La première année rapporte 50, comme avec les intérêts simples. Mais la deuxième année rapporte 5 pour cent de 1 050, soit 52,50. La troisième année, les intérêts portent sur 1 102,50. Chaque étape est un peu plus grande que la précédente, et le solde s’incurve vers le haut au lieu de grimper en ligne droite.

Un exemple chiffré sur 30 ans

Observez la divergence des deux à travers une comparaison. Partez de 1 000 à 5 pour cent, et faites courir les intérêts simples contre les intérêts composés (annuels) sur trois décennies. Les premières années paraissent presque identiques, ce qui explique précisément pourquoi la différence est facile à sous-estimer. C’est dans les dernières années que la capitalisation prend nettement l’avantage.

Voici le tableau à quelques jalons :

• Année 5 : les intérêts simples atteignent 1 250. Les composés, environ 1 276. Un écart de 26.
• Année 10 : les simples sont à 1 500. Les composés, environ 1 629. L’écart est désormais de 129.
• Année 20 : les simples sont à 2 000. Les composés, environ 2 653. L’écart a bondi à 653.
• Année 30 : les simples sont à 2 500. Les composés, environ 4 322. L’écart est de 1 822, supérieur au dépôt initial.

Remarquez la forme. La colonne des intérêts simples augmente d’un montant fixe de 50 chaque année, indéfiniment. La colonne des composés ajoute un peu plus chaque année, parce qu’elle travaille toujours sur une base plus grande. À l’année 30, le solde composé a presque doublé ce qu’ont produit les intérêts simples, à partir du même dépôt et du même taux. Le temps est l’ingrédient qui fait le gros du travail.

Pourquoi la fréquence de capitalisation compte

Les intérêts composés dépendent aussi de la fréquence à laquelle les intérêts sont ajoutés, et pas seulement du taux. Une capitalisation annuelle ajoute les intérêts une fois par an. Une capitalisation mensuelle en ajoute une part douze fois par an, si bien que chaque part commence à fructifier plus tôt. La capitalisation quotidienne va encore plus loin. Plus les intérêts sont réintégrés souvent, plus ils commencent souvent à fructifier sur eux-mêmes, ce qui pousse le total vers le haut.

L’effet est modeste sur une seule année et s’amplifie sur les longs horizons. À 5 pour cent sur 1 000, une capitalisation annuelle vous donne environ 1 050 après un an, tandis qu’une capitalisation quotidienne vous donne environ 1 051,27. Une différence de l’ordre de l’arrondi. Étirez cela sur 30 ans, en revanche, et la capitalisation la plus fréquente prend une avance non négligeable. C’est pourquoi un taux affiché et un taux effectif peuvent différer, et pourquoi il vaut la peine de vérifier à quelle fréquence un compte d’épargne ou un prêt capitalise. Vous pouvez passer n’importe quel capital, taux, durée et fréquence de capitalisation dans la calculatrice d’intérêts composés gratuite sur finance.hivly.net, qui exécute le calcul pour vous directement dans votre navigateur, pour voir la courbe au lieu de l’imaginer.

Le même calcul vous fait gagner ou couler

La capitalisation ne se soucie pas de savoir si vous êtes le prêteur ou l’emprunteur. La formule identique qui fait croître votre épargne fait aussi croître ce que vous devez. Quand vous investissez ou épargnez, la capitalisation est l’alliée qui transforme de petits versements réguliers en quelque chose d’important pour peu qu’on lui laisse assez d’années. Quand vous portez un solde sur une carte de crédit, la capitalisation est la même force, orientée dans l’autre sens, qui empile des intérêts sur des intérêts que vous n’avez pas remboursés.

Une carte de crédit à 22 pour cent capitalisés quotidiennement, c’est l’exemple chiffré ci-dessus qui se retourne contre vous, et à un taux écrasant. Voilà pourquoi les paiements minimums étirent un solde sur des années, et pourquoi une dette à taux élevé est traitée comme une urgence. La leçon vaut dans les deux sens. Donnez du temps et un taux positif à la capitalisation, et elle construit. Donnez-lui un taux élevé et un solde impayé, et elle ronge. Savoir de quel côté vous vous trouvez vous dit s’il faut patienter ou agir vite.

Comment s’en servir en pratique

Traitez le temps comme votre paramètre le plus précieux, car la capitalisation le récompense plus que presque tout le reste. De l’argent qui capitalise pendant 30 ans fait nettement plus de travail que la même somme capitalisée pendant 10 ans, même au même taux, puisque ce sont les dernières années qui apportent les plus gros gains. Commencer plus tôt avec une petite somme l’emporte souvent sur commencer plus tard avec une plus grosse.

Côté épargne, cela signifie que commencer plus tôt compte davantage qu’attendre de pouvoir verser beaucoup. Côté dette, cela signifie solder rapidement les soldes qui capitalisent, avant que les intérêts sur les intérêts n’aient une longue course devant eux à vos dépens. Même moteur, deux directions. Une fois que vous avez vu à quel point la courbe des intérêts composés s’incurve fortement dans les dernières années, l’intérêt d’avoir le temps de votre côté, et de tenir à l’écart les dettes à taux élevé, s’impose de lui-même.